Qualche mese fa, cercando informazioni in rete (non ricordo quale fosse l’input iniziale della ricerca), con serendipità mi sono imbattuto nell’interessantissimo “Mathematical Recreations and Essays” di tale Walter William Rouse Ball. Inutile dire che ho subito acquistato il volume, ed ho approfondito.

Biografia

Ritratto di W.W. Rouse Ball

Walter William Rouse Ball, spesso citato come W. W. Rouse Ball (14 Agosto 1850 – 4 Aprile 1925), è stato un matematico ed avvocato Britannico.
Figlio di Walter Frederick Ball e Mary Ann Marylebone, dopo i primi anni di studio nelle scuole Londinesi, egli frequentò lo University College London (UCL), dove studiò logica matematica e filosofia. Aveva capacità matematiche fuori dal comune, e ciò gli valse la medaglia d’oro in questo campo.
Dopo la laurea, entrò al Trinity College a Cambrige, nel 1870.
Fu Second Wrangler al terzo anno di Università, e l’anno seguente si aggiudicò uno dei due Smith’s prize. Nel 1875 divenne Fellow a Cambrige.
L’anno seguente esercitò la professione di avvocato presso l’Inner Temple di Londra per un breve periodo, dopo il quale ritornò allo UCL per insegnare matematica.

Nel 1878 fu invitato a tornare al Trinity College in qualità di ricercatore in matematica 1.
Due anni dopo ottenne la qualifica di Assistant Tutor.
Sempre al Trinity, fu nominato Direttore degli Studi Matematici nel 1891, e fu promosso a Senior Tutor nel 1898.
Nello stesso anno divenne presidente del College Council e fu moderatore del Corso di Matematica Applicata della Facoltà di Matematica in Cambridge in diverse occasioni.
Al di fuori dell’Università di Cambridge, rivestì vari altri incarichi, tra cui rappresentante dell’Università al Borough Council, e membro della Westminster School e della Perse School di Cambridge.
Ball fu anche un appassionato di magia, nonché fondatore e presidente del Pentacle Club (1919), una delle più vecchie società magiche del mondo.

Dopo la sua morte, nel 1927 (in suo onore?) fu istituita la Rouse Ball Professorship of Mathematics, una delle due cattedre senior dei dipartimenti di Matematica dell’Università di Cambridge e dell’Università di Oxford. 
Sono stati Rouse Ball Professors a Cambridge, tra gli altri, John Littlewood e Harold Davenport; mentre tra i Rouse Ball Professors ad Oxford troviamo A.Milne e Roger Penrose.
Nello stesso anno fu istituita anche la Rouse Ball Professorship of English Law, una delle cattedre senior in English Law.

Libri e opere di matematica ricreativa

Scrisse varie opere, la maggior parte delle quali a carattere prevalentemente matematico.
Nel 1888 scrisse A Short Account of the History of Mathematics, un testo divulgativo, divenuto in seguito molto popolare, sulla materia.
L’opera principale concernente la matematica ricreativa è il ricchissimo “Mathematical recreations and essays”, scritto nel 1892.
Si tratta di un volume di ben 355 pagine, contenente quasi tutti i classici della matematica ricreativa conosciuti fino a quel tempo, in parte provenienti dalle opere di Bachet, ma anche di Sam Llyod, Lucas, Eulero e molti altri.
Il libro è suddiviso in 14 capitoli, raggruppati in 2 sezioni: nella prima parte vi sono questioni aritmetiche, geometriche e meccaniche; vari giochi matematici con le carte, un capitolo sui quadrati magici ed uno sui problemi unicursali;
nella seconda parte troviamo una serie problemi e documenti presi direttamente dal corso di matematica di Cambridge, ancora problemi geometrici, un capitolo sui numeri di Mersenne, questioni di crittografia, iperspazi e problemi concernenti il tempo e la sua misurazione. L’opera è stata, ed è a tutt’oggi molto popolare. E’ giunta alla 14.ma edizione, le ultime 4 delle quali sono state curate e riviste da H.S.M. Coxeter.

Una versione del libro è disponibile online, in formato pdf, su projectGutenberg.

Alcuni problemi interessanti estratti dai libri

Il problema dei pesi di Bachet (Bachet’s weights problem)

What is the least number of pound weights that can be used on a scale pan to weigh any integral number of pounds from 1 to 40 inclusive, if the weights can be placed in either of the scale pans ?

ossia, tradotto:

Qual’è il minimo numero di pesi che può essere usato su di una bilancia a due piatti per pesare oggetti con peso intero che va da 1 a 40 Chilogrammi incluso, sapendo che i pesi possono essere posizionati in entrambi i piatti della bilancia?

Si tratta di uno tra i problemi più difficili proposti da Bachet 2, ed è il primo problema ricreativo conosciuto a vertere sulle partizioni di interi.
Sebbene sia internazionalmente noto come “Problema di Bachet”, in realtà una prima versione del problema viene proposta da Fibonacci nel suo Liber Abaci, del 1202 3.
La soluzione alla versione generalizzata richiede un’analisi complessa, ed è stata fornita soltanto in tempi recenti 4.
Si veda qui per informazioni dettagliate sul problema e sulla sua soluzione.

Il problema delle quindici scolarette (The Fifteen School-Girls Problem)

Fifteen young ladies in a school walk out three abreast for seven days in succession: it is required to arrange them daily so that no two shall walk twice abreast

che tradotto è:

Quindici scolarette fanno una passeggiata a gruppi di tre per sette giorni consecutivi: è richiesto di organizzarle in gruppi giornalieri in modo che due ragazze non camminino fianco a fianco più di una volta

Il problema è stato formulato per la prima volta da Thomas Kirkman, matematico e reverendo inglese, nel 1850; è noto come “problema di Kirkman”.
Si tratta di un rompicapo concernente il calcolo combinatorio, e molte varianti al problema sono state proposte nel corso degli anni.
Una soluzione completa del caso generale è stata pubblicata nel 1968, ad opera di Ray-Chaudhuri e Wilson 5.

Riferimenti bibliografici

  1. in realtà il ruolo ricoperto da Ball era quello di Lecturer, che grosso modo equivale alla posizione di ricercatore in Italia. Si veda qui per ulteriori informazioni. 

  2. Bachet, Problema 5, Appendice de Problèmes plaisants et délectables, 2nd ed. p. 215, 1624. 

  3. Nando Geronimi, Giochi matematici del Medioevo, 2006, pp. 180-185 

  4. S.K. Park, The r-complete partitions, Discrete Mathematics, 183, 1998, pp. 293–297 

  5. Ray-Chaudhuri, D.K.; Wilson, R.M. (1971), “Solution of Kirkman’s schoolgirl problem, in Combinatorics, University of California, Los Angeles, 1968”, Proc. Sympos. Pure Math. (Providence, R.I.: American Mathematical Society) XIX: 187–203