Biliardo

Dalle mie parti si gioca una variante della Palla 15, una specialità del biliardo americano, meglio conosciuta in Italia come “dalla 1 alla 15”. E’ giocata da 2 o più giocatori, con le bilie numerate da 1 a 15. Senza andare nel dettaglio delle regole, ogni giocatore totalizza un punteggio che ci è dato dalla somma dei valori delle bilie che egli manda in buca. Chi tra tutti i partecipanti, totalizza il punteggio più basso, perde la partita.

A questo punto, una questione interessante è la seguente:

Supponendo che i giocatori siano $n$, con $n<15$, qual’è il punteggio minimo che un giocatore deve totalizzare, per essere sicuro di non perdere?

Soluzione

La soluzione la pubblico a breve, se riesco a trovarla. Nel frattempo è possibile seguire la discussione sul forum di Base5.